Narozen 4. července 1912 v Praze, zemřel 23. května 1972 v Mělníku. Manželka Emílie Bednářová (1907-, rozená Jiřincová, do 1960 publikující pod příjmením Stambolieva) byla překladatelka. Syn Jiří Bednář (1941-) je scenárista, dramaturg a herec, syn Ivan Bednář (1945-) je dramaturg, scenárista, režisér a 1991-1992 šéfredaktor deníku Metropolitan.
Maturoval 1931 reálném gymnáziu v Praze. Do první státní zkoušky studoval na Právnické fakultě Univerzity Karlovy, potom navštěvoval šest semestrů přednášky z oborů literární věda a literární historie na Filozofické fakultě. V dokončení studií mu zabránilo uzavření vysokých škol 1939.
Od té doby pracoval jako redaktor, nejprve krátce v nakladatelství Melantrich, potom u V. Petra, 1949-59 v nakladatelství Československý spisovatel. Od 1959 se věnoval pouze literární činnosti.
1938-1939 redigoval strojopisný časopis Noc (přispívali do něj také Ivan Blatný a Jiří Orten), 1947 byl spoluzakladatelem skupiny Ohnice a spoluredigoval dva stejnojmenné sborníky, 1967 byl spoluzakladatelem skupiny Pevný bod.
Na přelomu 30. a 40. let dosáhl značných úspěchů spirituální lyrikou (sbírky Kámen na dlažbě, 1937, Kamenný pláč, 1939, Hladiny tůní, 1943). Souběžně se sbírkami tragické linie vznikala během války i poezie odrážející milostné souznění a rodinné štěstí. Po patetickém vyrovnání se s válečnými událostmi (sbírka Jim hostinou bylo, 1948), přibylo v Bednářově poezii epických prvků a verš se prozaizoval. K patetickému lyrismu se znovu vrátil na přelomu 60. a 70. let (sbírka Zahrada v Atlantidě, 1971, básně Nezapomenutelný čas, 1971, Závrat návratu, 1973). Především v 50. a 60. letech tvořila významnou součást Bednářova díla tvorba pro děti (sbírky Malířova zvířátka, 1961, veršovaná pohádka Labutí jezero, 1965).
Bednářovy překlady jsou ponejvíce zbásněním doslovných překladů, pořízených jazykovými odborníky. Zanechal po sobě bohatý překladatelský odkaz, jehož vrcholem je přetlumočení lyriky, zejména veršů R. Jefferse. Z maďarštiny začal překládat už po polovině 30. let, plodnější období nastalo po 1949, kdy jej pro maďarskou poezii získal Ladislav Hradský a utvořili spolu ideální překladatelskou dvojici. Ve 40. letech vydal několik knih překladů L. de Camõese. Celé jedno desetiletí od roku 1958 se věnoval překladům R. Jefferse, které se staly významnou součástí jak samotné překladové literatury, zejména co do myšlenkově teoretického obohacení, tak svým novátorstvím i původní české tvorby. Na textech z němčiny, ruštiny, polštiny a angličtiny mu pomáhala jeho manželka Emílie Bednářová (*1907, rozená Jiřincová, do 1960 publikující pod příjmením Stambolieva).