Narozen 9. dubna 1867 ve Valašském Meziříčí, zemřel 31. května 1956 v Praze.
Po maturitě na gymnáziu ve Valašském Meziříčí v roce 1886 absolvoval v Praze roku 1890 práva. Poté působil jako poštovní úředník, roku 1918 se stal vrchním účetním radou ministerstva pošt, v roce 1929 odešel do důchodu. Vedle svého občanského povolání se věnoval literatuře, byl blízký okruhu kolem Moderní revue. Řídil edice Knihovna pro filozofii, mystiku a okultismus (1898) a Symposion, Knihy nové doby (1898-1913).
V překladatelské činnosti využíval rozsáhlých jazykových znalostí, překládal z dánštiny, norštiny, švédštiny, němčiny, angličtiny, francouzštiny, italštiny, španělštiny, portugalštiny a srbocharvatštiny. Jádro jeho překladatelského díla představují překlady ze severských literatur, z nichž se do té doby překládalo prostřednictvím němčiny. Kosterka přeložil přímo z těchto jazyků řadu základních děl severské beletrie. Hlavní část jeho překladatelského díla spadá na přelom 19. a 20. století, další překlady vycházely ve 20. a 30. letech, po odmlčení za války vyšly po roce 1945 některé jeho překlady z dánštiny, norštiny, švédštiny, francouzštiny a španělštiny.