Narozen 31. prosince 1902 v Myslechovicích u Litovle, zemřel 25. ledna 1974 v Paříži. Bratr Václav Čep (1908-1986) byl překladatel.
Po maturitě (1922) na gymnáziu v Litovli studoval do 1926 na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy češtinu, francouzštinu a angličtinu (nějakou dobu bydlel s Janem Zábranou), ale studia nedokončil, tři čtvrtě roku bydlel u Josefa Floriana ve Staré Říši, kde mu pomáhal (i jako překladatel) v jeho vydavatelské činnosti, poté se stal spisovatelem z povolání.
Externě spolupracoval jako lektor s nakladatelstvím Melantrich, Symposion a Vyšehrad. Často pobýval v zahraničí, především ve Francii, kam se také v srpnu 1948 uchýlil do emigrace a kde pak žil až do své smrti (s výjimkou let 1951-55, kdy pracoval pro rozhlasovou stanici Svobodná Evropa v Mnichově).
Od 1923 trávil hodně času studijními cestami do v Anglie, Španělska, Jugoslávie, a zejm. do Francie, kde bydlel mj. též u autorů, jež překládal, např. u Georgese Bernanose a Henriho Pourrata.
Čepova beletristická tvorba je tematicky zaměřena na osudy příslušníků inteligence hledající jistotu v návratu do rodného kraje, z hlediska formy pak na povídku (soubory Zeměžluč, 1931, Letnice, 1932, Děravý plášť, 1934, Modrá a zlatá, 1938, Tvář pod pavučinou, 1941, Polní tráva, 1946). V emigraci pak psal a vydával hlavně eseje - O lidský svět (Roma 1953), Samomluvy a rozhovory (Lund, 1959), Poutník na zemi (Roma, 1965).
Překladům se intenzivně věnoval především ve 20. a 30. letech, některé vyšly těsně po roce 1945 a na sklonku 60. let v dalších vydáních.