Narozen 29. září 1949 v Praze. Bratr Libor Dvořák (1948-) je rovněž překladatel. Manželka Daria Dvořáková (1951-) překládá z angličtiny.
V letech 1959-63 žil s rodiči v Moskvě a chodil do ruské školy. V letech 1968-69 pobyl s rodiči také v Indii, ale své angličtině se většinou naučil doma.
Původně studoval ekonomii, ale po zhoršení neléčitelné zrakové vady přešel na obor tlumočnictví-překladatelství, který v roce 1976 na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy absolvoval. Od té doby pracuje jako konferenční tlumočník ve svobodném povolání.
Nejvíce vstoupil ve známost jako překladatel ruských zpívajících básníků, jejichž díla také sám interpretuje.